置頂

物理與化學是很有趣的兩門學科,對我來說這兩類的學問幾乎就是許許多多有趣的遊戲。也許有人覺得物理與化學太專門或者太嚴肅,對這一點我想說得是:當你很喜歡這個遊戲的時候,你自然就會慢慢變得很專門,你也會很認真,甚至有時候會很嚴肅。
但是別忘了其中的樂趣,這些樂趣是吸引了許多人投入這個領域的極大誘因。 如果你喜歡這兩門學科那很好,請好好的玩它!如果你沒有那麼喜歡,那也無妨,你還是可以從中獲得一些樂趣。

2015年11月30日

從一個光學問題談起

這週是段考週,我用一節課讓學生問一下問題。果不其然的,帶了很多補習班的題目來問了。要考試的單元是光、波、聲音等等。這一段課程並不難,但是如果要引進很多數學(幾何、代數等等)就會變難。

今天三節課中,其中兩節課有學生問的問題幾乎都相同。像什麼蝙蝠發出聲音,然後反應時間0.3秒什麼的(看不懂的直接跳過無妨,理化老師大概一看就知道這什麼題目)其中一題很有趣是這樣的:


說有個凸透鏡前面有牆壁後面有窗戶和樹,擺在如圖的位置時,窗戶會剛好成像在牆壁上,請問如果要讓樹成像在牆壁上,凸透鏡要怎麼移動才可以?

這個題目,出題老師一定以為自己在出「凸透鏡成像,當物距增加的時候,像距會縮短。所以要把凸透鏡移近牆壁,讓像距縮短」這樣的題目。

他也一定沒想到,這題目複雜的程度,不是這樣一句話就可以解決的。

不過我要講的倒不是這個題目怎麼解,而是我發現自己對待不同學生,解相同問題時,態度是不一樣的。

第一組學生在問這個問題的時候,我先問他們的想法,他們有人就說出了上面的標準答案。我聽完之後,就拿出實驗器材擺設成上面的樣子,照他們的想法移動透鏡。結果發現物體B「好像」無法成像。然後我往另外一邊移動,一下子就找到成像了。

他們就開始覺得很有趣

然後我把物體A拿掉,只留下一個物體。固定物體和螢幕,移動凸透鏡,讓他們再看一次成像。結果他們就發現,凸透鏡有兩個位置都可以讓物體B在螢幕上成像。

然後回到原本的問題,其實一開始是可以成像的,只是因為我做了點手腳。我把物體AB靠近透鏡的F,先成一個放蠻大的實像,然後其實透鏡就要往左移動蠻多,才會在螢幕上跑出一個縮蠻小的,物體B的像。

做完手腳,做出不符合他們預期的時候,再產生新的概念。然後觀察第二個實驗,凸透鏡兩個成像位置,物距和像距剛好的顛倒的時候。就引進了(前面有快速提到的)物距倒數+像距倒數=焦距倒數的公式。

咦?好可怕喔,這完全是高中物理吧??這一組學生會提到這個公式的原因,是因為他們在這一階段的課程,有一些學生能力到了這邊,我就跟那位學生提了。其他學生能力不到的,只是聽過就過去了。但今天因為這個問題,這個公式就自然跳出來,這次所有學生都聽懂了。

然後我就說,要討論這個,要從這公式出發,然後把兩個物距兩個像距放進去之後,讓凸透鏡移動一個X的距離後,去分析所有的數據。

聽起來超可怕的對吧?但是學生超興奮的ㄟ。他們沒有退縮,我就沒有退縮,一路的講了下去。他們沒有去渴求標準答案,但是對於用數學處理這些問題,覺得很powerful。這些數學公式能和實際的實驗結合,然後很有說服力的去分析他們原本認為很單純的題目,他們覺得興奮有趣。

那我就認為,在自然課中教這些數學,超過範圍的東西,一點關係都沒有。

另外一組,也問了這個問題。

我也問了他們的想法,反應就冷了許多。因為這一組多數學生是等待標準答案的學習習慣。所以我做完實驗,說明這個題目不夠嚴謹之後,就停下來了。

並且跟他們說,國中不用處理這麼複雜的問題,要跳過可以跳過等等的...



我想說的是,補習班也好,學校的理化老師也好,要教多難多簡單,數學要放多少進去,其實要看學生的習慣和反應ㄟ。課內基礎的東西或許沒得商量,大家都要會。但是看看課本內容,課綱內容。困難的部份並沒那麼多ㄟ。但是延伸跳躍的部份要跳多高,那就是看學生狀況給啊。

對於許多學生來說,他們面對(對他們來說)這麼大量的難題,他們最後只能想辦法用背的把答案背起來,然後不斷的在「不懂」「錯誤」「蒐集更多正確答案」的過程中挫折失敗。

被逼的用錯誤的方式學習,最後就是學越多變越笨

如果學生有能力,問出了問題,熱切的想知道答案。不是為了標準答案的找答案,而是出自於求知與好奇,那老師有能力當然就是盡量給。

我跟學生說,我有時候會想辦法擱置你們的問題不處理,跟你們說超過國中範圍就跳過。是因為你們會因為處理這些問題而變笨,你們面對問題的態度不對的時候,我就會告訴你們不要拿這些問題砸自己的腳讓自己變笨(咦?砸腳為什麼會變笨?)但是如果你們能力到了態度對了,當你們又問對了問題的時候,我放棄原本課程內容全力來玩這些問題都沒問題。



第二組有個學生後來問了「那國中理化到底要學什麼?」我就說「你看課本就知道了啊」內容很少啊,如果有人跟你們說「考試會考啊」。那你應該去看看這幾年的會考、基測到底考不考啊?如果有人跟你們說「以後高中要會,先教你們啊」,那你是不是覺得我明天應該要開始教你們三角函數和微積分?這種東西哪有無限上綱到這種地步的?原本的東西已經學起來造成問題了,還要拿高中的東西來嚇人?

對啊,就是嚇人,用學生的恐懼和焦慮來變成學習的驅動力。

國中學什麼?就把課本裡面的東西,學好。學好之後,有餘力再來談更多延伸的東西。
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