置頂

物理與化學是很有趣的兩門學科,對我來說這兩類的學問幾乎就是許許多多有趣的遊戲。也許有人覺得物理與化學太專門或者太嚴肅,對這一點我想說得是:當你很喜歡這個遊戲的時候,你自然就會慢慢變得很專門,你也會很認真,甚至有時候會很嚴肅。
但是別忘了其中的樂趣,這些樂趣是吸引了許多人投入這個領域的極大誘因。 如果你喜歡這兩門學科那很好,請好好的玩它!如果你沒有那麼喜歡,那也無妨,你還是可以從中獲得一些樂趣。

2017年3月22日

Signal 和 noise 和 閾值

這篇的標題取了一個看起來很專業的東西,其實這應該是很多自然科老師都知道的事情,不過或許不太清晰,或者不知道怎麼運用在課程教學上,所以我想可以寫一點東西來講這個。

以自然科實驗來說,大致上可以說是這樣。我們會在某個地方,想辦法丟一個操作變因進去,然後去觀察我想看的那個應變變因,有沒有跳出來,對吧。如果我丟了一個操作變因進去,然後觀察到應變變因的話,我們就會說這兩者有因果關係對吧?

其實不對,這個說法其實就少了「對照組」,也就是我們還必須要先觀察沒有丟操作變因的時候,應變變因的狀況。我們就把沒有丟操作變因的時候,測量到的東西,稱為背景值,就是noise;丟操作變因進去的時候,測量到的東西,稱為測量值,就是signal。

測量值和背景值有看的出差異的時候,我們就能夠辨認出兩者,如果看不出差異的時候,我們就辨認不出來。

我們做實驗的時候,當然理論上希望背景值很乾淨,最好是0,但其實不可能,沒有背景值為0的實驗。但是很多時候,我們會把背景值先直接當做0, 尤其是老師在做國中實驗的時候。我舉個例子,像國中八年級下學期,電解質課程最開始,就會做一個實驗,「電解質溶於水,會讓水溶液導電」

如果用這個裝置來測量導電性





來看一下不同的作法
1.把食鹽、硝酸鉀丟到水裡面,攪拌一下,用這個裝置測量,燈泡都會亮。證明電解質溶於水會導電

2.把食鹽、硝酸鉀和酒精丟到水裡面,攪拌一下,用這個裝置測量,前兩個燈泡會亮,第三個燈泡不會亮。證明電解質溶於水會導電,非電解質不行。

3.把食鹽、硝酸鉀和酒精丟到水裡面,攪拌一下,再加上一杯「水」,就是剛剛溶解那些溶質的水,用這個裝置測量,前兩個燈泡會亮,第三個燈泡不會亮,第四個測量純水的燈泡,也不會亮。證明酒精不會讓水變成會導電,食鹽和硝酸鉀會讓水變成會導電。所以食鹽、硝酸鉀和酒精,會造成導電性的差異。

看得出來嗎?測量「水」的導電度,其實在這個實驗裡面,是很重要的,它就是所謂的「背景值」,我們要和「背景值」做出比較,才真的能看出來我們的操作變因--不同的溶質,到底造成了什麼影響。

那麼在進行這個實驗的時候,其實很多老師都會有一個困擾,就是不該亮的時候燈泡亮了。

這時候,用上面的話來說,就是測到了「背景值」。

假如不改變測量的方式,該怎麼去看這個實驗結果呢?其實就是要把「有溶質」的實驗結果和「沒有溶質」的實驗結果相比。

LED燈都會亮,測量水、水+酒精、水+食鹽,都會亮。那亮度有沒有不同?水和水+酒精相比,有沒有「變亮」? 水和水+食鹽,有沒有「變亮」

這個比較有沒有變亮,就是上面講的背景值和測量值。如果看不出變亮,就是背景值和測量值相同,那這個操作變因就沒有造成「變化」。相反地,當背景值和測量值不同的時候,就知道操作變因造成了「變化」

好,所以我們知道要做對照組,要和對照組比較了對吧

但是,就教學現場而言,我們更希望背景值要是0啊,也就是我們就是希望該亮的時候就要亮,不該亮的時候,就不要亮,不然很難跟學生解釋ㄟ。

好,這就要牽涉到「閾值」這東西了。哇勒,這個字根本沒看過還不會唸勒。來,每日一字時間。這個字唸作 ㄩ\ ,就是指測量的門檻,這個字一點都不重要,其實就是「門檻」的意思就對了。超過門檻的就測量的到,低於門檻的,就測量不到。越精密的儀器,閾值就越低,可以測到越小的訊號,相反的閾值高,小的訊號就測不到。

那要怎麼樣挑選閾值呢?閾值太低,會收到一大堆的noise,就是上面講的用LED測量水的導電性的狀況。我不希望有訊號的時候,結果收到訊號了。閾值如果太高,可能連訊號都收不到。

如果將上面的LED燈換成鎢絲燈泡,在電池還是用3V的電壓情況下,就是怎麼弄都不會亮。也就是閾值太高,noise也測不到,signal也測不到了。

在教學的時候,基本上就希望閾值要把noise切乾淨,但是signal會凸顯的那種狀況。這樣背景值就變成0了,然後signal看的到這樣。

當然在實際做自然科學的基礎實驗的時候,把noise全部切掉有時候是有一點風險可惜的,裡面搞不好會有一些訊息,是我們沒注意到有價值的東西,卡掉之後,就沒機會看到訊息了。不過以教學來說,就比較不會在意這樣的事情。讓學生有個相對乾淨的實驗結果還蠻重要的。

如果是用檢流計來測量的話,那儀器的精密度就要考慮了。要用5A的, 500mA的還是50mA的,還是50uA的,測出來要判讀資訊的難度就都不太一樣。除非你要教學生這個實驗思考的方式,否則老師應該要事前先set好,讓學生能夠跳過這個門檻,讓學生能夠專注在你想傳達的核心教學目標上。

好,那有沒有可能想辦法降低noise,留下signal呢?有的,國中也有教,其實就是用「平均值」來解決。noise基本上是不受你控制的環境造成訊號亂跳的,signal是因為你丟了操作變因進去長出來的,所以比較穩定。所以你做很多次取平均的時候,因為noise有時候高有時候低,平均一下有時候就能夠抵消不見,只要noise小一些,常常signal就比較容易看到了。

其實這個概念,在科技應用上,也是很重要的。例如,你想要做一個裝置,是光感應的小夜燈。意思是,當晚上你家燈都關掉之後,小夜燈就要亮起來。小夜燈要怎麼知道你家燈都關掉了?通常就是要一個感光的元件,例如光敏電阻之類的東西。問題是,「多暗」才叫做「沒有光」呢?我們會用眼睛看,用腦子判斷,光敏電阻是個眼睛,但是你還要給小夜燈一個腦子,讓它會判斷說:「喔現在太暗了,得要開燈了」,你就要幫它設定一個門檻。門檻設定的位置,就要在你家開燈時候的亮度和關燈時候的亮度之間。

再以用喇叭聽音樂來比喻一下好了,大家可能都有個經驗,只要把喇叭電源打開,還沒開始放音樂的時候,可能會聽到沙沙的聲音,那東西就是背景值,或叫做noise;當你音樂放下去的時候,就會聽到音樂了,這時候你可能聽不到沙沙的聲音,那個音樂就是我們要的signal。我們當然希望noise = 0, signal很清晰,不過事情常常沒那麼好。有些音響有問題的時候,noise會太大,即使音樂打開了,noise還是很明顯。這時候,如果想要讓noise變小,其中一個方式是把音量調低,noise就會變小了,但是同時音樂也會變小聲啦。如果反過來,想要聽比較大聲的音樂,把音量調大,同時也就會聽到令人不舒服的noise跑出來。所以機器的設計基本上就是要想辦法把噪音降低,訊號清晰,其實也是一樣的想法。

泡咖啡的時候,有我們想要的酸香甜味道,豐富的油脂口感,但是不要苦澀。如果豆子磨比較粗,水溫低,泡熱水的時間短,喜歡的和不喜歡的味道就出來的就都少;豆子磨細、水熱一點、泡熱水的時間常,喜歡的和不喜歡的味道出來就都多。抓到喜歡的味道盡量多,不喜歡的味道盡量少,就是抓門檻...(喔喔喔越扯越遠)

又像無圍牆校園,會設定要多大的風吹草動,就發出警報。這其實超難設定的,如果設定太敏銳,就會過敏。警報器一天到晚都在叫,如果設定太不敏感,就是真的有人入侵的時候,也無法發現。



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