108課綱的浮力課程

說是108課綱之後的浮力課程有點奇怪，因為對一般的國中生來說，學習浮力這個單元的路徑，可能差異都不大。對國中生來說，大體上的能力會從所謂「具體操作」進入到「形式思考」，就是從很具體實際看的到摸的到，可以直接用操作來觀察理解認識的現象進入連接到抽象的思考。不要只是看到抽象思考，就覺得可以直接給國中生全部都是抽象喔，是從具體進入抽象，抽象的思考在某些單元會是最後的目標，但起始點和過程可能都是具體操作的方式。

接下來來看一下國中的浮力課程可能的流程

一、連結經驗：學生都多少有浮力相關的經驗，國小畢業能游泳25公尺，一定有用體感感受過浮力的存在，或是知道有些東西在水上可以浮起來，有些會沉下去。

有老師可能會察覺，學生能說出來「密度較小的物體可以浮起來」這樣的知識，但是只要稍微檢視一下，就會發現這個「知識」是停留在很淺的字面意義上，學生還沒有能力運用。能說出這個知識的學生，大多沒有能力運用這個知識來解釋浮力相關的現象，也常常使用更粗糙簡陋的理論來說明他的浮力經驗，例如說：有空氣就會浮啊；比較重就沉下去。就算和上述的浮力知識衝突，他也沒有能力察覺。

換句話說，這個知識對學生來講是沒有用的。

二、創造經驗：學生過往日常生活對浮力有經驗，但是這樣的經驗，是沒有經過歸納整理和比較的，沒有辦法直接精鍊成知識的。所以接下來在課堂中，我們就要創造經驗，並且在過程中把這些經驗做歸納整理和比較，讓經驗系統化，並嘗試從系統化的經驗中比較差異，提出問題或猜想。

怎樣創造經驗呢？

經驗1.拿一個排球，放到水中，浮起來了。排球有重量（約300gw）所以必然有浮力存在，和重力相等。

經驗2.用手把水中的排球往下壓，沒有壓到底部，但排球沒入水中的體積更大了。這時候再分析一次力圖會發現，浮力必然比剛剛更大了。

歸納1.排球越往下，浮力越大。

提問1.排球如果已經完全沒入水中，再往下壓（沒有碰到容器底部），浮力會越來越大嗎？

學生有人回答會，有人回答不會。岔個題，有老師可能會覺得：一開始跟學生說清楚「浮力等於排開液重」這些問題學生不就都會了嗎？要是教學這麼簡單就好了，同一句話在老師腦袋裡面的意義和學生腦袋裡面的意義是不同的，學生知道和會用完全是兩回事。何況這段課程的主體不在認知用理解應用，而是在學習經驗的歸納與精緻化，最後會希望學生從中提出可探究的問題。

經驗3.讓學生把排球往下壓，感受一下浮力有沒有越來越大。如果沒有夠大的水槽可以操作，可以把排球先換成更小的皮球或甚至乒乓球。

有些學生會覺得浮力越來越大，有些學生會覺得沒有差別。當不同人的經驗產生衝突時，就是儀器可以登場的時間。

經驗4.這時候可以把球換成高爾夫球（沉體），用一個膠帶黏個棉線掛在彈簧秤上就可以測到高爾夫球的重量（大約50gw），把高爾夫球一部分浸入水中，看看彈簧秤的數值下降到例如30gw。這時候可以問學生，那代表浮力有多大呢？(20gw）。接著然後把高爾夫球慢慢沉入水中，可以看到彈簧秤的數值越來越低。

這時候可以在把這個經驗4.和前面的經驗1.2做連結，就是不管是排球還是高爾夫球，都是沒入水中越多，浮力越大的。

接著把高爾夫球完全沒入水中再往下時，觀察彈簧秤數值變化，會發現彈簧秤都維持在大約5gw左右。代表只要完全沒入水中，浮力就不會再變了。這部份是經驗4要連結到經驗3。也可以讓學生用手拿著高爾夫球，然後慢慢沒入水中，感受高爾夫球在水中幾乎沒有重量的感覺。

最後把高爾夫球從彈簧秤拿下來後，直接丟到水裡。問學生，這時候的浮力和水桶底部支撐力，強化檢視經驗4

經驗5.把球換成籃球，讓學生再用手把籃球壓到水裡試試看，會發現困難度高很多，請學生根據目前的經驗提出解釋。

我們希望學生能引用前面的經驗來解釋後面的經驗，就是在水中的體積越大，浮力就會越大。但是教師常常就會發現，一旦希望學生提出解釋時，學生往往就會用他舊有的習慣來回答，像是：「籃球空氣更多」這一類的。這時候老師應該要將他們拉回來，限制他們連結經驗來做回答。這是屬於聚斂型的學習，不是發散型的。

經驗6.把球換成保齡球，讓學生先拿一下約5kgw的保齡球，並且請學生預測保齡球會浮還是會沉，結果會浮起來。這部份是讓學生最後有個強烈的強化經驗，但前面的1~5是學習經驗的重點。

歸納整理：物體越深入水中，物體在水中體積越大，浮力越大。完全沒入水中後，在水中體積就不改變了，浮力也不會再改變。浮力大小和物體在水中的體積有關，那實際測量看看。

以上這麼一大段，都是在課堂上創造經驗。帶學生用比較系統化的方式，取得比較有條理的關於浮力的經驗。有條理的，歸納過的經驗，才有機會從經驗中提取出可能的猜想。這邊的猜想還是屬於HOW階段的猜想，也就是察覺可能的因果關係部分，還沒有到達要提出解釋的部份喔。

三、從歸納的經驗中做出猜想。開始要測量了，為什麼要測量？因為有測量的需求出現了。

測量1.把50gw的瓶子放到水裡（浮體），看看水面上升多少？把40gw的瓶子放到水裡（浮體），看看水面上升多少？

結果發現，50gw的瓶子，水面上升50ml，40gw的瓶子，水面上升40ml，這個數字剛剛好一致，看起來水面下體積和浮力不但有關，還根本是一致的？

猜想1.物體在水面下的體積毫升數=浮力大小的公克重數？

這當然是一個有點糟糕的猜想，體積和重量是兩個不同的物理量，怎麼會有剛好相等的呢？但是對國中生來說，大部分國中生沒那麼有感覺。

就我自己的觀察，在我以前也非常注重浮力計算的時候，許多學生就是把排開體積＝浮力，根本沒有意識到中間其實經過了一次的密度換算（還有一次質量和重量的換算），他們直接就是把排開體積＝浮力，而且考試拿到的分數蠻高的。

所以在這邊，我會自己提出上面的猜想1，問問學生聽起來合不合理？

結果就有學生，或許是覺得怪怪的，或許是有提前學習，提出來：會不會是排開的水重量＝浮力大小呢？因為水的密度是1，所以才剛好一樣。

如果學生提了，就讓學生提，如果學生沒提，那就老師提。

比較一下兩個猜想就會發現，目前的經驗和測量結果，不足以把兩個猜想做區分，於是就要進入下一步驟：

實驗設計1.用什麼方式，可以區分出到底是排開液體體積=浮力，還是排開液體重量=浮力呢？

答案當然就是要換成不同密度的液體來測試看看，可以準備飽和食鹽水和酒精，並且讓學生做預測

預測1.如果是體積假說，那同樣的50gw罐子，在三種液體裡面，都會讓液體上升50ml；如果是重量假說，那在酒精裡面，液體上升的會更多，食鹽水裡面上升的會最少。

最後就是進行測試比較

結果當然會發現，體積假說是錯的，重量假說比較可能是對的

四、統整

有沒有需要根據測量結果：浮力＝排開的液體重量，來說服學生呢？我覺得看老師了，我自己覺得精準的測量結果不是說服學生的必要條件。因為測量總是有誤差，要測量到gw, mgw還是ugw才是夠精準的數據呢？當然沒有一個答案。

我們要認識「浮力＝排開液重」這件事情，並不是我們直接去測量這個結果，看到這個結果然後去相信的。如果是是這樣的路徑，因為測量總是有誤差，每一次的排開液重，就是會和浮力數據不一致，所以我們永遠不可能相信（或者不確定）這個結果。

路徑反而應該是，我們根據前面的許多經驗「覺得」浮力應該＝排開的液重吧，然後用實驗去驗證我們的猜想。那只要每次測量的數據都很接近，也都在測量的誤差範圍內，所以我們就會覺得這個因果關係的猜想應該是對的。

這個統整完的結果：「浮力＝排開液重」需要經過檢驗，就是把這樣的結果套用回前面的經驗，看看有沒有任何經驗和這個結果是有衝突的？

到這邊為止，是認識了阿基米德原理，但是沒有提出解釋：為什麼浮力＝排開的液重

五、解釋

我自己是傾向大略的提出一個說法就好：當物體浸入液體，會把液體給推開，物體如果拿走，液體就會補上原本的位置，所以你可以察覺到液體會有一個把物體佔據的位置給搶回來的傾向。那物體把多重的液體給推開了，就代表有多重的液體會把物體給推上去，這就是浮力的來源。

當然也有老師會喜歡更精緻的解釋，就用液體的壓力來解釋浮力，這個解釋甚至可以是可計算的量化解釋，當然就更厲害了。

六、精熟

學會浮力原理之後，接下來就是運用浮力原理，來預測某些情境下物體所受到的浮力，比較大小，或是計算出來，或是評估情境改變時，會產生的浮力改變，也就是很多考題會考的那種東西啦。

好，上面寫那麼多，這樣要花多久的時間呢？我其實只用了兩節課。其中一個原因是，後續的實驗操作測量，都是用老師操作給學生看的方式進行的。

為什麼呢？因為這裡的實驗操作不是我設定的課程目標。使用燒杯量筒彈簧秤的技能，不是我設定的實驗目標，所以由我操作讓學生看結果就行了。

如果再加上更多的精熟練習，我想頂多三節課也就夠了。

這樣的課程能不能應付十年前許多浮力的計算題呢？我猜是不行的。但我希望這樣的課程能讓他們對於浮力更有感覺和概念。