一個畢業的學生，傳訊息來問我個問題，是關於天平構造的問題：
下午5:25:18 student: 老師
下午5:25:34 student: 我昨天想到一個物理的問題
下午5:26:06 student: 為什麼天平可以拿來秤物體的重量?
下午5:27:11 student: 天平不是利用力矩相同來測砝碼和待測物的重量關係嗎?
下午5:27:33 student: 可是這樣應該只能測出一重一輕的狀況吧
下午5:28:01 student: 因為如果力矩相同了
下午5:28:21 student: 不管轉幾度 都還是會相等吧
下午5:29:05 student: 因為力臂都同時COS了啊
下午5:29:34 student: 這樣那根針不就沒有準確度可言了
下午5:31:01 小p老師 : 所以如果平衡的話，不就代表一樣重？
下午5:31:23 student: 我的意思是
下午5:31:30 student: 就以等臂天平來說
下午5:31:42 student: 水平下會平衡的兩物體
下午5:31:59 student: 即使我把那根桿子傾斜
下午5:32:05 student: 還是會平衡吧
下午5:32:20 student: 應該不會轉回水平狀態
下午5:33:04 student: 那不就形成 明明平衡了 指針卻顯示偏向 的情況
下午5:34:45 student: 應該沒錯吧? 我想了一個晚上= = 好像找不出盲點
提示與嘗試
下午5:54:01 小p老師 : 提示：你的理論是對的...然後依照你的理論，如果要做一個天平，構造要怎麼樣設計，才有效果？
下午6:03:11 student: 我想想
下午6:04:03 student: 彈簧!!
下午6:04:18 student: 向方向盤一樣
下午6:04:21 小p老師 : 多想幾個方案吧...
下午6:04:22 小p老師 : XD
下午6:04:37 student: 讓她本來就會傾向於水平
下午6:05:30 student: 可是 中藥材店用的 只是一根棍子啊
下午6:05:45 student: 天平的最初型也是
下午6:14:07 student: 我想不出其他方法了
下午6:19:34 student: 先離開去讀書了
已變更狀態為 離線 (下午6:19:55)
下午11:00:09 student: 老師我讀完書了
下午11:00:15 小p老師 : ha
下午11:00:23 student: 能夠給更多提示嗎
下午11:00:48 小p老師 : hmm... 你拿一張紙吧
下午11:00:56 student: 恩
下午11:01:09 student: 拿了
下午11:01:14 小p老師 : hm...我想一下
下午11:01:54 小p老師 : 畫一個天平的最簡單圖型出來
下午11:02:04 student: 恩
下午11:02:20 小p老師 : 你畫的一定是，一根橫桿，中間是支點
下午11:02:26 小p老師 : 然後兩邊有秤盤
下午11:02:27 小p老師 : 對吧
下午11:02:39 student: 恩
下午11:02:46 小p老師 : 然後就變成你說的那個狀況
下午11:02:46 student: 沒錯
下午11:03:05 小p老師 : 我的意思是，天平的構造並不是這樣的
下午11:03:09 小p老師 : 但是很接近
下午11:03:13 小p老師 : 所以你試試看
下午11:03:20 小p老師 : 把構造稍微做調整
下午11:04:11 student: 恩 我試試
下午11:04:28 小p老師 : 調整之後，就可以當天平了
下午11:04:46 小p老師 : 照我們原來的畫法，的確不能當天平
下午11:05:27 student: 兩個支點嗎?
下午11:05:36 小p老師 : 兩個支點會怎樣？
下午11:05:57 student: 這樣如果傾斜就會轉回來吧
下午11:06:12 小p老師 : 啊？你有辦法把設計圖給我看嘛？
下午11:06:28 小p老師 : 我本來想說你有沒有可能用電腦畫
下午11:06:39 小p老師 : 然後用 skype 分享桌面來看
下午11:06:43 小p老師 : XD
下午11:06:55 student: 有點技術上的困難ㄝ= = 我沒SKYPE
下午11:07:00 小p老師 : 嗯
下午11:07:05 小p老師 : it's ok...
下午11:07:13 小p老師 : 有空灌一下也好
下午11:07:24 student: 恩
下午11:07:34 小p老師 : http://skype.pchome.com.tw/
下午11:16:19 小p老師 : 支點在哪？
下午11:16:29 student: 中間那條繩子
下午11:16:44 小p老師 : oh 我知道了
下午11:16:50 小p老師 : 我想一下這樣行不行
下午11:17:18 小p老師 : 可以ㄟ
下午11:17:40 student: 可是天平長這樣嗎?
下午11:17:57 小p老師 : 不確定，你可以去實際看看結構
下午11:18:05 student: 我從沒看過這種
下午11:18:21 student: 至少藥材店的絕對不是
下午11:18:30 小p老師 : 反正照你原先的設計
下午11:18:44 小p老師 : 就是一根橫桿，支點在正中間那個
下午11:18:46 小p老師 : 一定不行
下午11:19:01 student: 我也覺得
下午11:19:10 小p老師 : 所以這是一個錯誤的畫法
下午11:19:19 小p老師 : 實際上並不是那樣的
下午11:19:31 小p老師 : 也許不是你畫的那樣但是無所謂
下午11:19:46 小p老師 : 你畫的那個，其實也不是兩個支點
下午11:20:30 student: 的確
不同的解決方案的可能性
下午11:20:53 小p老師 : 然後也不是所有的天平，都是要靠橫桿平行地面來判定質量相同
下午11:21:31 student: 有這等事!?
下午11:21:49 student: 課本上從來沒出現這種款式啊
下午11:23:16 小p老師 : 課本...
下午11:23:35 小p老師 : 也不可能講出全部的東西啊
下午11:24:02 小p老師 : 即使是上皿天平
下午11:24:18 小p老師 : 你也沒有完全了解不是嘛？
下午11:25:28 student: 可是 不是水平就是傾斜吧 這種平衡形式感覺更詭異
下午11:26:13 小p老師 : 有機會可以去中藥行問問，他們是不是看水平
下午11:26:52 小p老師 : 一根橫桿，支點在正中間那個，可不可能用其他方式判定質量相等？
下午11:27:11 student: 只要不轉就可以吧? 我猜的
下午11:27:21 小p老師 : 是啊
下午11:27:41 小p老師 : 所以未必要橫桿平行地面
下午11:28:21 小p老師 : 你還可以把橫桿向上拉，讓系統向上加速
下午11:28:23 student: 那我們學的天平 上面的指針和刻度 就沒太大意義了?
下午11:28:28 小p老師 : 有啊
下午11:28:36 小p老師 : 構造不同
下午11:28:46 小p老師 : 我們實驗室用的天平
下午11:28:50 小p老師 : 比較像是你畫的
下午11:29:05 小p老師 : 質量相同時
下午11:29:09 小p老師 : 橫桿的確平行地面
下午11:29:25 小p老師 : 關鍵你可以看你的圖，我說那兩個點並不是支點
下午11:29:31 小p老師 : 那支點在哪？
下午11:30:15 student: 我想想...
下午11:30:40 student: Y字型的交會點
下午11:30:45 小p老師 : ya
下午11:31:27 小p老師 : 這樣的構造，就可以讓，當兩邊質量相同時，橫桿平行地面
下午11:32:04 小p老師 : 關鍵是... 怎樣？:p <---一直忍住不講，學生很棒，一直思考，沒有來要答案！
下午11:32:34 student: ?
下午11:32:50 小p老師 : 我說這個構造，和原先你所知道的構造
下午11:32:54 小p老師 : 最大的差別是啥？
下午11:33:15 student: 和支點的距離會改變
下午11:33:37 小p老師 : 啥東西和支點的距離？
下午11:33:55 student: 兩待測物和支點
下午11:34:09 小p老師 : 會嘛？
下午11:34:12 student: 的有效力臂
下午11:34:35 小p老師 : 嗯
下午11:34:38 小p老師 : ya
下午11:34:41 小p老師 : 當傾斜時
下午11:34:48 小p老師 : 力臂就...
下午11:34:55 小p老師 : cool
下午11:35:15 小p老師 : 這樣你可以算一下了
下午11:35:56 student: 會變成抬起來的一邊較長 <----抓到一個關鍵了，可是還沒察覺到，為什麼這個構造的什麼特性造成這樣的結果。
下午11:36:06 小p老師 : 你說對了ㄟ
下午11:36:31 小p老師 : 抬起來的那端變長的話，力矩就會
下午11:36:52 student: 變大
下午11:36:57 小p老師 : 比另一邊大
下午11:37:00 student: 所以會押回來
下午11:37:06 小p老師 : yes! bingo!
下午11:37:08 student: 但是 我如果沒記錯
下午11:37:20 student: 當初實驗室的天平
下午11:37:22 student: http://www.jwfu.com/upload1/200903/2009331031191904.jpg
下午11:37:25 student: 這一款的
下午11:37:37 student: 不是可以分離嗎
下午11:37:44 小p老師 : yes
下午11:37:54 student: 底座和橫桿
下午11:38:02 小p老師 : yes
下午11:38:04 student: 我記得他只有一個溝槽啊
下午11:38:09 小p老師 : XD
下午11:38:15 小p老師 : 所以你還沒抓到重點
下午11:38:18 student: 而且是成V自行的
下午11:38:36 小p老師 : 重點是支點的位置
下午11:39:28 student: 我知道了
下午11:39:41 student: 支點只要比橫桿高就OK <---找到答案囉～
下午11:39:45 小p老師 : WA
下午11:39:49 小p老師 : 一槍斃命
下午11:39:50 小p老師 : 讚
下午11:40:24 小p老師 : 你可以算喔
下午11:40:24 student: 了解
下午11:40:44 小p老師 : 如果橫桿長度20cm, 重量10g, 質量平均分布
下午11:41:06 小p老師 : 左右各掛10g砝碼，並且支點在橫桿中間，上方5cm
下午11:41:14 小p老師 : 這時候會平衡
下午11:41:30 小p老師 : 如果把右邊質量增加到15g，你看一下，橫桿會傾斜幾度
下午11:41:35 小p老師 : 就變成可以算了
下午11:41:44 小p老師 : 不過我數字沒設計過
下午11:41:57 小p老師 : 你可以劃一劃力圖，然後用三角函數算
下午11:42:10 student: 我想不怎麼好看= =
後面是延伸討論
下午11:42:17 小p老師 : XD
下午11:43:07 student: 只是很奇怪的是
下午11:43:13 student: 天平如果是這樣設計
下午11:43:30 student: 怎麼會連美國最高法院的雕像的做錯= =
下午11:43:47 小p老師 : 有圖嘛？
下午11:44:00 student: 我找一下
下午11:45:47 student: 圖都好小= =
下午11:45:51 小p老師 : XD
下午11:47:40 student: 我網路上搜不到
下午11:47:49 小p老師 : ok
下午11:47:51 student: 不過雕像倒是挺多的
下午11:47:57 小p老師 : 不過也無所謂啦
下午11:48:19 student: 記得公民課本上有 國中的
下午11:48:31 小p老師 : 嗯
下午11:48:46 小p老師 : 所以你要知道，你學的那些物理化學
下午11:48:54 小p老師 : 有很多是簡化過的訊息
下午11:49:17 小p老師 : 如果你沒察覺，就會一直覺得沒問題
下午11:49:23 小p老師 : 但是其實問題還不少
下午11:49:42 student: 同意
下午11:50:19 小p老師 : 連天平這麼基本的東西
下午11:50:50 student: 我找到類似的了
下午11:50:50 student: http://122.img.pp.sohu.com/images/blog/2008/3/11/17/3/1193b4c91a7.jpg
下午11:51:25 小p老師 : 嗯
下午11:51:31 小p老師 : 對了
下午11:51:37 小p老師 : 你有空真的去中藥行問一下
下午11:51:49 小p老師 : 他們量藥，需不需要橫桿平行地面
下午11:52:17 student: 好吧
下午11:52:24 小p老師 : 因為喔
下午11:52:38 小p老師 : 那條手拉的線，黏在橫桿上
下午11:52:42 小p老師 : 可是橫桿也不粗
下午11:52:57 小p老師 : 所以支點並沒有離中間很遠
下午11:53:47 student: 恩
下午11:55:07 student: 這句話是指?
下午11:55:15 小p老師 : 喔
下午11:55:28 小p老師 : 你剛剛不是說，支點要高一點？
下午11:55:35 student: 嗯嗯
下午11:55:37 student: 對啊
下午11:55:44 小p老師 : 但是中國桿秤，那個支點我覺得一點都不高
下午11:55:51 小p老師 : 橫桿那麼細
下午11:56:11 student: 感覺都是一條繩子而已吧
下午11:56:47 student: 我猜可能不用水平
下午11:57:15 student: 因為他們在量的時候好像都沒作等待水平的動作
下午11:57:17 小p老師 : ya
下午11:57:20 小p老師 : 我也覺得沒有
下午11:58:13 student: 手移動秤砣時就會看到他們好像順便把桿子弄水平
下午11:59:16 student: 大概只要看有沒有轉就知道了吧
下午11:59:22 小p老師 : 嗯
下午11:59:23 student: 畢竟看轉動比較快
下午11:59:26 小p老師 : 我猜憑手感還多一點
下午11:59:35 student: 我想也是= =
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